А разве чек двигателя связан как то с коробкой? Обычно при неисправности акпп загорается HDC - красным.
Коробка сейчас в каком режиме, в аварийном или нет? Проверить можно при переходе на ручной режим АКПП, не горят на панели скорости передач. Судя по толчкам при включении передач и повышенных оборотах при начале движения, Акпп находится в аварийном режиме, к сожелению чек по АКПП может и не загореться.
Считать ошибки можно еще и мультитроником, устанавливается и покупается отдельно, а так только сканером.
Перелив масла в Акпп теоретически может влиять на работу, небольшой перелив вообще не критичен.
Следующий вопрос: как выбивает передачу - при разгоне? перед включением следующей или нет? с какой на какую?
После выключения двигателя и вынимания ключа из замка зажигания (сброса клемы с АКБ), коробка возвращается в обычный режим, или находится в аварийном постоянно?
Опишите по подробней. И потом масло меняли где в коробке? Тогда при замене, в поддоне акпп не заметили, были следы антифриза?