В страховой, при обращении, попросите расписаться на копии заявления и поставить печать, чтобы пошло время с момента, когда вы обратились (это на случай, если они сами не дадут документа, подтверждающего ваше обращение).
В случае отказа, пишите заявление, где вы просите возместить ущерб на основании предоставленных вами документов, с детальным описанием ситуации и приложением всех копий, чтобы страховая была вынуждена вам ответить по почте официальным письмом.
А в ответном письме, они будут вынуждены мотивировать свой отказ, с этим письмом уже и будете думать что делать.

Я не помню досканально процедуру, но суть - письменно фиксировать что вы хотите и что они вам отвечают.

Я примерно так в свое время бадался с МАКС'ом. Успешно.

Удачи, и никаких слов сочувствия, вам повезло, вы его с поличным взяли.
Все будет Ок.