Полез под машину. Ничего достойного внимания. Поехал в сервис (обслуживаюсь у них с покупки в 2011-м). В сервисе понижайка включалась как надо, всё штатно. Подключали сканер, прозвонили, диагностика подвески - всё ОК. Напрасно прокатался.

Между тем на местности проблема вернулась. Заметил, что появление проблемы связано с поворотом при троганьи с полностью выкрученными колёсами:
1 вариант
Обычный режим, выкручиваю в колёса, трогаюсь - загораются 4WD Check и HDC. Выравниваю колёса, глушу, завожу - всё в порядке.
2 вариант
Обычный режим, выкручиваю колёса, трогаюсь, встаю на парковку, включаю пониженную (для теста) - загораются 4WD Check и HDC. Выравниваю колёса, глушу, завожу - всё в порядке.

То есть, 4WD Check и HDC появляются либо сами по себе при выкрученных колёсах, либо при подключении понижайки после этого.
Раньше 7 лет кряду заезжал в гараж на выкрученных до упора колёсах (иначе никак), зимой иногда с понижайкой - всё было в порядке.

В остальном машинка в порядке, ттт.