Обгонная муфта тестируется как на работающем, так и на заглушенном двигателе. Если ей приходит кирдык, то на только что заведенном двигателе (имея определенный опыт) ее можно остановить руками и убедиться что звук пропал или не пропал. или изменился... А на остановленном двигателе, при прокручивании лопаток вентилятора вручную, имея навык, можно услышать тот же звук (тут объяснить не смогу, как сделать, это только показывать надо).
А помпу определить ещё проще, имея в инструментах стетоскоп моториста, с длинным таким алюминиевым щупом. Прислоняешь щуп, на работающем движке к корпусу помпы и слушаешь песню подшипника (к стати на обгонке тоже можно послушать подшипник).
Если есть звук, то, дополнительно можно скинуть ремень (но, только, уже на заглушенном двигателе) и ручками щупаешь подшипник крутишь, шатаешь..
Все поддается диагностике.