Предохранитель рассчитан не на гнездо прикуривателя, который является лишь разъемом, а на максимальный ток потребителей, которые могут быть подключены к нему. Очевидно, что твой компрессор потребляет ток больший, чем тот, на который рассчитана цепь прикуривателя.
Что за компрессор кстати? Есть ли у него свой предохранитель и какого номинала? Разъем подключения только к прикуривателю или есть крокодилы на аккумулятор?